Существует множество профессий, в которых требуется знание математики. К примеру, в сфере науки и инженерного дела математические знания являются основой для работы с данными или создания новых технологий. В финансовом секторе понимание математических принципов помогает анализировать рыночные тренды и принимать обоснованные решения.
Как подтянуть математику без репетитора: 5 способов считать на отлично
Алгебра и геометрия могут вызывать значительные затруднения, но при наличии правильного подхода ты сможешь освоить все формулы, которые раньше казались абсолютно непонятными!
Учебный процесс по математике может быть довольно тяжёлым. За один учебный год, или даже за один урок, необходимо усвоить такое количество материала, что тебе может не хватить времени, чтобы все записать. И, если что-то остаётся непонятым, то можно быстро оказаться в числе отстающих, даже если по другим предметам ты демонстрируешь неплохие результаты.
Мы подготовили эту статью, чтобы поделиться с тобой лайфхаками и идеями, которые помогут тебе улучшить свои математические навыки без услуг репетиторов. Если ты чувствуешь нарастающую ненависть к математике, пришло время пересмотреть свои взгляды и даже полюбить этот предмет!
Зачем нужно знать математику
Математика — это дисциплина, которая строится на основах, приобретённых ранее. Чтобы глубже понять математику, необходимо внимательно запоминать информацию, изученную на предыдущих уроках.
Именно поэтому математика может казаться такой сложной: ученикам часто приходится двигаться вперёд, не дождавшись полной усвояемости материала. Однако, если ты понимаешь базовые концепты, успех в математике будет не за горами.
Основные математические навыки, которые необходимы:
- Сложение.
- Вычитание.
- Умножение.
- Деление.
- Процентные вычисления.
- Работа с дробями.
- Пространственное мышление.
На самом деле, ты не можешь быть просто плоха в математике или не иметь к ней способностей: некоторым ученикам действительно требуется больше времени и усилий для понимания определённых правил и логических последовательностей. Как же ты можешь помочь себе? Здесь есть пять простых и эффективных методов.
Почему нужно знать математику?
Если ты намерен стать, например, журналистом или политологом, вероятность того, что тебе потребуется вычислить интеграл или найти дискриминант, крайне мала. Тем не менее, системное мышление, развиваемое в процессе изучения математики, окажется весьма полезным в профессиональной деятельности. Занимаясь математикой, ты научишься логически мыслить, обрабатывать большие объемы информации, формулировать и обосновывать концепции, а также доносить и защищать свою точку зрения.
Математика, как и любой язык, является системой знаков. Просто выучить набор формул и чисел недостаточно, если ты не понимаешь грамматику, основанную на этих правилах. Простое механическое запоминание не приведёт к успеху — математику следует осваивать через понимание её сути. С первого класса этот предмет изучается по принципу перехода от простого к сложному. Если в начальной школе что-то было упущено, наверстать это в старших классах будет крайне затруднительно.
Что делать?
Большинство родителей, замечая, что их ребенок получает низкие оценки по математике, начинают искать репетитора или записывают его на подготовительные курсы. В примерно 80% случаев дополнительные занятия действительно помогают. Это говорит о том, что причина низкой успеваемости заключается в нехватке времени для полного понимания материала или в том, что школьнику неудобно задавать вопросы, если что-то непонятно, или он просто боится учителя, имея пробелы в знаниях.
Но как поступить, если ребенок делает все возможное, чтобы понять математику, но справиться не может? В таких случаях часто возникают отговорки:
- У него нет способностей к математике.
- Он гуманитарий от природы.
- Зачем девочке заниматься математикой?
- Математика — слишком сложный предмет.
- Спасибо, Марь Иванна, но интегралы нам в жизни не пригодятся.
К сожалению, такие оправдания не решают проблемы, а лишь усугубляют её. Математика — это обязательный экзамен в 9 и 11 классах, и тратить время на подобные отговорки просто неразумно.
Дело не в способностях, а в подходе к обучению
По мнению детских психологов, ученики, испытывающие трудности с математикой, часто боятся одиночества в своих ошибках, и этот страх мешает сосредоточиться на задаче. Корни таких страхов часто лежат в начальном этапе школьного обучения.
- Проблемы с абстрактным мышлением.
- Недостаточные навыки чтения.
- Стеснительность.
- Боязнь получения плохой оценки.
Все эти факторы в совокупности создают препятствия для полного понимания правил и условий задач, что в итоге приводит к неудачам и неспособности осознать суть предмета. Ребёнку может казаться, что он совсем не способен заниматься математикой, и такие чувства подпитываются негативными высказываниями родителей и учителей — от фраз вроде «Ты как будто умственно отсталый» до «У тебя мозг гуманитария». Таким образом, школьный предмет, который должен развивать, превращается в источник унижения и страха.
Можно ли изменить ситуацию?
Психологи советуют действовать сразу в нескольких направлениях.
- Во-первых, нужно найти преподавателя, который увлечён своим предметом и уважает детей. Учитель должен показать, что математика — это не скучное и сложное занятие, а язык, с помощью которого объясняется мир вокруг, обладающий своей эстетикой и философией.
- Во-вторых, для гуманитариев важно осознавать смысл математики в повседневной жизни. Как только они научатся видеть математику в реальном мире и применять её законы в привычных условиях, они будут добиваться результатов и в ненавистном предмете.
- В-третьих, нельзя унижать ребенка и утверждать, что он не способен на что-то. Если что-то не получается, нужно пытаться снова, используя разные подходы к решению проблемы. Чувство удовлетворения от успешного решения задачи станет основой уверенности в своих силах и вдохновит на новые попытки.
- В-четвёртых, важно заполнить пробелы в знаниях. Как это сделать? Запишите своего ребенка на подготовительные курсы заранее, желательно за 1,5–2 года до ГИА или ЕГЭ. Крупные объемы информации невозможно осилить за несколько месяцев.
Пословицы «Не так страшен черт, как его малюют» и «У страха глаза велики» вполне применимы и к математике. Этот предмет можно приручить.
Почему целесообразно сразу нацеливаться на профильную математику?
Для поступления на некоторые гуманитарные специальности, особенно в сферах, связанных с экономикой, маркетингом и управлением, хорошие баллы по математике являются необходимыми. Бывают случаи, когда даже лингвисты сдают математику. Однако важно понимать, что результат принимают только по профильной математике, но не везде это чётко обозначено.
Выбрав профильную математику, ты:
- значительно увеличиваешь свои шансы на получение бюджетного места;
- можешь подавать документы в большее количество вузов;
- начинаешь лучше разбираться в других предметах, особенно в языках.
И, конечно же, ты сможешь уверенно отвечать на шутки о гуманитариях, когда тебя спрашивают: «Сколько будет один, два, три, а далее — много?»
С другой стороны, если до ЕГЭ остался всего год, а по математике у тебя двойки, разумнее всего выбрать базовый уровень и сосредоточиться на подготовке к нему. Да, это ограничит твои возможности в выборе специальностей, но зато ты точно сдашь экзамен и получишь аттестат.
Как научиться понимать математику
Что делать, если у тебя возникают сложности с математикой? Мы собрали несколько советов, которые помогут тебе лучше разобраться в этом предмете.
- Обратись за помощью к учителям, репетиторам, родителям или друзьям для разъяснения сложных тем. Командная работа может значительно облегчить понимание математических приёмов.
- Если математика кажется слишком сложной, разбей её на проще составные части и изучай материал шаг за шагом. Не бойся возвращаться к предыдущим темам и выполнять упражнения для закрепления знаний.
- Старайся свести математику к жизненным ситуациям. Ищи примеры применения математики в реальном мире и применяй её законы в практических задачах.
- Предоставь себе доступ к разнообразным материалам, включая учебники, интерактивные приложения, видеоуроки и обучающие игры. Разнообразные подходы помогут лучше понять материал и найти наиболее эффективный способ обучения.
- Объясняй математические концепции другим людям, это поможет тебе глубже усвоить предмет.
- Развивай навыки решения множества упражнений и задач, чтобы применить свои знания на практике. Лучше постепенно увеличивать сложность задач.
Как ребенку понять арифметику
Арифметика — это раздел математики, занимающийся изучением основных математических операций: сложения, вычитания, умножения и деления, а также связанных с ними понятий, таких как числа, десятичные дроби и пропорции.
Ниже приведены лайфхаки, которые помогут ребенку лучше разобраться в арифметике.
- Используй наглядные материалы, рисунки или предметы для визуализации математических операций. Например, детали конструктора отлично подойдут для представления чисел и операций.
- Предложи ребенку применять арифметические навыки в реальных ситуациях. Например, разреши ему осуществить оплату в магазине и подсчитать сдачу, или вместе разделите пиццу на равные части.
- Излагай арифметические понятия на простом языке, используя конкретные примеры. Избегай сложных терминов, чтобы не запутать ребенка.
- Начни с простых задач и постепенно увеличивай сложность. Пусть ребенок сначала уверенно овладеет базовыми операциями, а затем переходи к более сложным заданиям.
- Существует множество игр и приложений, предназначенных для обучения арифметике. Они предлагают интересные и увлекательные способы практиковать и закреплять навыки.
- Поощряй усилия ребенка и помогай ему с любыми возникающими вопросами.
Есть ли у родителей выход?
Нет сомнений, что трудности детей с математикой, особенно в младшем школьном возрасте, вызывают у родителей недовольство. Но критика и гнев по отношению к ребёнку не улучшают ситуацию. Психологи единодушны: родителям необходимо избегать напряжённости и стараться снять стресс, связанный с математикой. Нельзя акцентировать внимание ребенка на его неудачах и недостатках. Если что-то идёт не так, это вполне можно исправить.
Не заставляй ребенка заучивать материал через силу. Он сможет справиться с математикой, только если ты проведешь ему целостное и понятное объяснение данного предмета. Постарайся постепенно подводить ребёнка к самостоятельному решению задач, насколько возможно доступно объясняя моменты, которые создают затруднения. В случае, если у тебя нет возможности заниматься с ребёнком, стоит рассмотреть возможность обращения к репетитору. Но важно, чтобы репетитор не только разбирался в своём предмете, но и имел опыт работы с детьми.
Теперь давай подытожим вышесказанное и попробуем разложить все по полочкам.
Почему возникают проблемы с математикой
Не забывай, что в данном уроке мы рассматриваем проблемы с математикой с психологической точки зрения. Исходя из этого, основные причины подобных затруднений могут быть следующими:
- Сложности восприятия, когда, например, у ребёнка выраженные способности в гуманитарных науках, а математика подается родителями или преподавателями в абстрактной форме. Пренебрежение стимуляцией познавательной активности и отсутствие обсуждений о значении математики в жизни могут стать значительными упущениями в процессе обучения.
- Низкая самооценка у ребенка, зависимость от мнения окружающих. Решение математических задач вместо обучения начинает восприниматься как источник стресса. Ребёнок сам задается вопросом о своей возможности решить задачу, что порождает навязчивый страх неудачи.
- Психологические барьеры, возникающие от таких терминов, как «доказать», «неизвестное», «требуется» и тому подобное. Отдельные понятия могут активизировать негативные внутренние переживания, которые могут даже не осознаваться, в зависимости от условий воспитания.
Имей в виду, что это основные причины, и при изучении математических трудностей ребенка важно учитывать наличие индивидуальных психологических проблем, которые зачастую не имеют отношения к интеллектуальному потенциалу.
9 способов сделать так, чтобы ребенок полюбил математику
Поиск математики в реальной жизни
На уроках в классе часто встречаются абстрактные задачи, и ученики, которые не воспринимают с удовольствием такой подход, не понимают, зачем им нужны теоремы и формулы. Например, умение точно рассчитать площадь стен в комнате, чтобы купить обои во время ремонта, может развить математические способности ребенка и будет иметь практическое применение. Чем больше ассоциаций между абстрактными математическими концепциями и реальными жизненными ситуациями удастся найти, тем больше интереса у ребёнка к предмету.
Игры, чтобы полюбить математику
Игры могут увлечь людей всех возрастов, а для детей они особенно важны. Если учёба в классе и занятия с репетитором кажутся скучными, добавление элемента развлекательности может сделать процесс обучения более увлекательным. Юмористические задачи и книги, например, «Занимательная математика» Г. Остера, могут заменить традиционные учебники. Подобные издания содержат задания для различных возрастных категорий, начиная с начальной школы и заканчивая старшими классами. Кроме того, множество настольных и компьютерных игр с математическим уклоном также помогут укрепить знания.
Решение трудных задач
Сначала это может показаться парадоксальным: ребенку не нравится математика из-за её трудоемкости, и предлагать ещё более сложные задания неразумно. Тем не менее, когда ученики успешно справляются с тем, что казалось “неразрешимым”, возникает ощущение достижения, и они стремятся попробовать ещё раз. Точно так же и ребенок, успешно решивший сложную задачу, чувствует прилив сил. Важно поддерживать ребенка и показывать, что ты веришь в его способности, что у него всё получится. Также необходимо аккуратно увеличивать уровень сложности задач. Если сразу предложить подростку, который только что освоил квадратные уравнения, решать интегралы, он может расстроиться и потерять интерес к математическим изысканиям, что будет крайне негативным для него.
Разбивай трудности на части
Не пытайся научить ребенка решать сложные задачи целиком. Даже в начальной и средней школе обычно предлагают разбивать задачу на более мелкие шаги. Этот подход упрощает преодоление трудностей. Важно после выполнения задания не только похвалить ребенка, но и обсудить, где возникали затруднения, чтобы понять, как он справился. Тем самым можно выработать алгоритм решения, который будет применим в будущем.
Развитие навыков счёта
Дети довольно часто сталкиваются с проблемами при выполнении заданий не из-за недостатка знаний математических формул или неспособности организовать последовательность действий, а из-за ограниченных навыков быстрого и точного счёта. Чтобы помочь подростку развить данный навык, не обязательно заставлять его бесконечно решать учебные задания. Лучше всего связать математику с повседневной жизнью, например, обучить его контролю расходов и доходов семьи, подсчету стоимости покупок в магазине и определению сдачи. Такие практические задания помогут не только улучшить навыки счёта, но и осознать, что математика играет ключевую роль в реальной жизни.
Обучение видеть и наглядно обобщать задачи
В школе детей обучают решать стандартные задачи по определённым шаблонам. Однако довольно часто, выполняя домашние задания, они утверждают, что не могут справиться, поскольку «такого раньше не было». Родители могут проверить записи, и, зачастую, окажется, что подобные примеры уже разбирались на уроках. Ученик может возразить: «На уроке мы решали задачу про яблоки, а это — про гвозди». Вследствие этого ему сложно обобщать типы задач и распознавать их общие элементы. Поэтому важно обращать внимание на формирование алгоритма решения. Когда подросток успешно справляется с одной задачей, стоит предложить ему несколько аналогичных, чтобы он научился распознавать их и применять выработанный подход. Также можно попросить ребенка придумать задачу, схожую с той, что он только что решил.
Занимательные игры для развития математического мышления у школьников
Как было упомянуто ранее, игры, включая настольные, могут быть весьма эффективными в развитии математических навыков у детей. Несмотря на то, что они не заменят учебный материал, они помогают усваивать основы математики в игровой форме.
- Турбосчёт, 6+. Интересная настольная игра, подходящая для детей дошкольного возраста и начальной школы. Она способствует развитию навыков сравнения чисел и ускоряет устный счёт, а также улучшает внимательность. В наборе находятся две колоды карт: одна с числами и условиями, другая — с изображениями животных. Игроки используют карты для выполнения заданий довольно быстро.
- Геометрика, 7+. Эта игра помогает детям изучать основы геометрии и знакомит их с различными геометрическими фигурами, их характеристиками. Она также подготавливает детей к более сложным темам, включённым в школьную программу. В набор входят две колоды: одна с изображениями геометрических форм, другая — с их описанием и свойствами.
- Корова 006, 8+. В данной игре имеется 104 карты с числами. Каждый игрок получает по 10 карт и должен выстроить числа в порядке возрастания (по 4 карты в 4 ряда). Следующий участник выкладывает свою карточку в любой из рядов, указывая, куда она относится. Например, если ряд состоит из 12, 34, 56, 70, карта с числом 41 должна занять место после 34. Если карта оказывается шестой в ряду или не подходит, она возвращается в начало, и игрок получает штрафные точки. В конце игры суммируются очки, и тот, у кого их больше, становится проигравшим.
В процессе знакомства детей с окружающим миром на первый план выходят зрение и слух. Эти…
Изучение навыков чтения и письма представляет собой важный этап в жизни дошкольников и младших школьников. …
При встрече в дневнике вашего ребенка негативных оценок не торопитесь обвинять своего школьника в лени, …
